Question

小明和小亮利用摸球做游戲．游戲規(guī)則是：在不透明的袋子中分別放入2個白球和1個紅球，它們除顏色外其余都相同．游戲時先把球搖勻，由小明從袋中任意摸出1球，記下顏色后放回并搖勻，再由小亮從袋中摸出1球，記下顏色；如果二人摸到球的顏色相同．則小明贏，否則小亮贏．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結果．
（2）這個游戲對游戲雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數；
（2）找出兩次顏色相同的與不同的情況數，分別求出兩人獲勝的概率，比較大小即可做出判斷．

解答：解：（1）根據題意可列表如下：

小明 小亮	白	白	紅
白	（白，白）	（白，白）	（白，紅）
白	（白，白）	（白，白）	（白，紅）
紅	（白，紅）	（白，紅）	（紅，紅）

從列表可以看出所有可能結果共有9種，且每種結果發(fā)生的可能性相同，

（2）其中顏色兩人摸到球的顏色相同的占5種，顏色不同的占4種，
∵P_小明贏=

5

9

，P_小亮贏=

4

9

，且P_小明贏≠P_小亮贏，
∴這個游戲對游戲雙方不公平．

點評：此題考查了游戲的公平性，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．