如圖，△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠DCE=54°，求∠A的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=
1
2
∠BCA=
1
2
∠A，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求解即可．
解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=
1
2
∠BCA=
1
2
∠A，
∵CE⊥AB，
∴∠A+∠ACD+∠DCE=90°，
∴∠A+
1
2
∠A+54°=90°，
解得∠A=24°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，利用∠A表示出∠ACD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn) Q由A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t （s）（0＜t＜4），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B？
（2）如圖②，連接CQ．設(shè)△PQC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，是否存在某一時(shí)刻t，使線段CQ恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有6張卡片，分別印有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，甲、乙兩人合作完成游戲，游戲規(guī)則是：從6張卡片中任組抽取兩張，若和為奇數(shù)，則甲獲勝，若和為偶數(shù)，則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）-12+（-2）3÷4×（-3）2
（2）（5a2-ab+1）-2（2a2-2ab+
1
2
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，
（1）過(guò)D作BC的垂線DE；
（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，△OAB和△OCD都是等邊三角形，若△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖位置，連結(jié)AC，BD，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAC≌△OBD；
（2）求∠AEB的大��；
（3）若△OCD繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，問(wèn)∠AEB是變大還是變小？還是不變？（請(qǐng)直接寫(xiě)答案，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若a輸入的值為1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-5a4b3c3÷10b3=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案