Question

如圖，設(shè)A城氣象站測得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向300千米的B處，正向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，那么A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？

Answer 1

分析：因?yàn)榕_(tái)風(fēng)正向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，可求出臺(tái)風(fēng)移動(dòng)過程中到A的最短距離，看看是不是在臺(tái)風(fēng)的影響范圍之內(nèi)即可．

解答：解：過A點(diǎn)作BF的垂線，垂足為D點(diǎn)．
∵臺(tái)風(fēng)正向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，
∴∠ABD=30°，
∵BA=300千米，∠ADB=90°，
∴AD=

1

2

×300=150千米．
150千米＜200千米．
所以受臺(tái)風(fēng)的影響．

點(diǎn)評：本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理求出AD的長，看看和200千米比較，就能夠求出是不是受臺(tái)風(fēng)的影響．