精英家教網(wǎng)如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE為過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，則DE=
 
．
分析：要求DE，求AE，AD即可：求證△ABD≌△ACE，即可得AD=CE，直角△AEC中根據(jù)AE=
AC2-CE2
得AE，根據(jù)DE=AE-AD即可解題．
解答：解：在直角△AEC中，∠AEC=90°，
AC=15，CE=9，則AE=
AC2-CE2
=12，
∵∠BAD+∠CAD=90°，∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
∴
AB=AC
∠ABD=∠CAE
∠ADB=∠AEC

△ABD≌△CAE，
∴AD=CE=9，
∴DE=AE-AD=AE-AD=3．
故答案為 3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，本題中求證AD=CE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，時(shí)C點(diǎn)恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點(diǎn)，那么∠BDC=
93°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，BC=2.7厘米，則點(diǎn)D到AB的距離DE=
 
厘米，AD=
 
厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖在直角△ABC中，∠C=90°，AE•AC=AD•AB．
求證：ED⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•本溪）如圖在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ACE的周長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°．在平面內(nèi)，將△ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，點(diǎn)C剛好落在B′C′上，則∠BAB′等于（　�。�

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