1．已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°
（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；
（2）連接DE，則∠ADE=60°．

分析 （1）利用基本作圖（作已知角的平分線）作BD平分∠ABC，然后在AB上截取BE=BC，則點E為AB的中點；
（2）由△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則∠ACB=90°，則AB=2BC，所以BE=BC，于是可證明△BDE≌△BDC，所以∠BEC=∠C=90°，然后利用互余可計算出∠ADE的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖，BD、點E為所作；

（2）∠ADE=60°．
故答案為60．

點評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，∠ABC=25°，則∠AOC的度數(shù)是（　�。�
A．25°B．65°C．50°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知，在等邊△ABC中，點D是AC上一點，在BD的延長線上取點Q，連接AQ、CQ，使∠AQC=120°．
（1）如圖1，求證：QB平分∠AQC；
（2）如圖2，在BC上取點E，使BE=CD，連接AE交BD于點P，點G為PQ的中點，若DG=PE，CQ=2，求BQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分線BP于點P，若△ABC的面積是16平方厘米，BP=5cm，且△APB的面積是△APC的面積的3倍，則AP=$\frac{12}{5}$cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點O，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：BD=AE．
（2）若線段AD=5，AB=17，求線段ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C（-2，0），點A的橫坐標(biāo)為1，S△AOC=2．
（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計算：（$\frac{{a}^{3}}$）-2=$\frac{^{2}}{{a}^{6}}$．（結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)冪的形式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）計算：-22+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$+20150+|$\root{3}{27}$|
（2）2x2-3x-5=0．

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