【題目】甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地.如圖,線段OA表示貨車離甲地的距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,折線BCDE表示轎車離甲地的距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)在CD段轎車停留了________小時;
(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)轎車出發(fā)幾小時后兩車相距30km?
【答案】(1)0.5;(2)y=110x-195;(3)3.3小時或4.5小時.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖象直接得出結(jié)論;
(2)利用待定系數(shù)法直接可以求出線段DE的解析式;
(3)根據(jù)圖象可以求出貨車的速度,再先求出OA的解析式,分當(dāng)貨車在前和轎車在前兩種情況求出時間即可.
試題解析:解:(1)由圖象,得2.5-2=0.5.故在CD段轎車停留了0.5小時;
(2)設(shè)線段DE對應(yīng)的函數(shù)表達式y=kx+b,由題意,得: ,解得: .故y=110x﹣195.
(3)轎車:當(dāng)x=2時,y=80,設(shè)OA的解析式為y1=k1x,由題意,得:
300=5k1,k1=60,y1=60x
分兩種情況討論:
①當(dāng)貨車在轎車前方30km時,則60x﹣(110x﹣195)=30,解得:x=3.3;
②當(dāng)轎車在貨車前方30km,則110x﹣195﹣60x=30,解得:x=4.5.
∴當(dāng)轎車出發(fā)3.3小時或4.5小時兩車相距30km.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是( )
A.兩點確定一條直線
B.兩點之間線段最短
C.垂線段最短
D.在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形叫做正方形。我校“快樂走班”數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動,過程如下:如圖①,正方形ABCD中,AB=6,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點與D點重合.三角板的一邊交AB于點P,另一邊交BC的延長線于點Q.
(1)求證:DP=DQ;
(2)如圖②,小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系,請猜測他的結(jié)論并予以證明;
(3)如圖③,固定三角板直角頂點在D點不動,轉(zhuǎn)動三角板,使三角板的一邊交AB的延長線于點P,另一邊交BC的延長線于點Q,仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E,連接PE,若AB:AP=3:4,請幫小明算出△DEP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我?鞓纷甙鄶(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動,過程如下:設(shè)∠BAC=θ(0°<θ<90°)小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在兩射線上.
活動一:如圖甲所示,從點A1開始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點處互相垂直,A1A2為第1根小棒.
數(shù)學(xué)思考:
(1)小棒能無限擺下去嗎?答: .(填“能“或“不能”)
(2)設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.則θ= 度;
活動二:如圖乙所示,從點A1開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中A1A2為第1根小棒,且A1A2=AA1.
數(shù)學(xué)思考:
(3)若只能擺放5根小棒,求θ的范圍.
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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】歲末年終,某甜品店讓利促銷,請運用本學(xué)期所學(xué)知識回答下列問題:
(1)若香草口味蛋糕降價10%后的價格恰好比原價的一半多40元,該口味蛋糕原價是多少元?
(2)若同一杯奶茶提供兩種優(yōu)惠:一種是加量30%不加價,另一種是降價30%但是不加量.作為消費者,你認為哪種方式更實惠,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角三角形是特殊的三角形,所以不僅可以應(yīng)用一般三角形判定全等的方法,還有直角三角形特殊的判定方法,即 ________公理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分解因式-4x2y+2xy2-xy的結(jié)果是( )
A、-4(x2+2xy2-xy) B、-xy(-4x+2y-1)
C、-xy(4x-2y+1) D、-xy(4x-2y)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某店每天賣出300只粽子,賣出一只粽子的得潤為1元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價每降0.1元,每天可多賣出100只粽子。為了使每天獲得的利潤更多,該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元.
(1)零售單價降價后,該店每天可售出 只粽子,利潤為 元。
(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時,才能使該店每天獲取的利潤是420元,且賣出的粽子更多?
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