設(shè)α，β是方程x2+2x-9=0的兩個實(shí)數(shù)根，求
1
α
+
1
β
=
 
．
分析：將代數(shù)式統(tǒng)分相加后，利用根與系數(shù)的關(guān)系代入即可求得原代數(shù)式的值．
解答：解：∵α，β是方程x2+2x-9=0的兩個實(shí)數(shù)根，
∴α+β=-
2
1
=-2，αβ=
-9
1
=-9，
∴
1
α
+
1
β
=
α+β
αβ
=
2
9
，
故答案為
2
9
．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對代數(shù)式進(jìn)行正確的變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0的兩根，△ABC的三邊分別為sinα、cosα、
1
2
m，則△ABC的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2008
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2011=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（　�。�
A、2009B、2010C、2011D、2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2-x-2012=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2011
2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，a2+2a+b的值為（　　）

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