Question

為實現區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某區(qū)A、B兩類薄弱學校全部進行改造．根據預算，共需資金1575萬元．改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元．

   （1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？

   （2）若該區(qū)的A類學校不超過5所，則B類學校至少有多少所？

   （3）我市計劃今年對該區(qū)A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？

Answer 1

解：（1）設改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資

金分別為a萬元和b萬元．依題意得：

  解之得

答：改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別

為60萬元和85萬元．

（2）設該縣有A、B兩類學校分別為m所和n所．

則 

∵A類學校不超過5所   ∴

∴ 即：B類學校至少有15所．

（3）設今年改造A類學校x所，則改造B類學校為(6-x)所，

依題意得：  解之得

∵x取整數   ∴x=1，2，3，4  即：共有4種方案．