Question

4．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），△ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限，若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先過點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，根據(jù)AO=2，△ABO是等邊三角形，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式．

解答 解：過點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），
∴AO=2，
∵△ABO是等邊三角形，
∴OC=1，BC=$\sqrt{3}$，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，$\sqrt{3}$），
把（1，$\sqrt{3}$）代入y=$\frac{k}{x}$，得k=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知表示出B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．