【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=CD=5厘米,AD=BC=4厘米. 動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以1厘米/秒的速度沿A→B運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),以2厘米/秒的速度沿C→B→A運(yùn)動(dòng),到A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t > 0),當(dāng)t=____________時(shí),S△ADP=S△BQD.
【答案】s或4s
【解析】
分兩種情況:(1)當(dāng)點(diǎn)Q在CB上時(shí),如圖1所示,(2)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至BA上時(shí),如圖2所示,分別根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于t的方程,解方程即可.
解:分兩種情況:(1)當(dāng)點(diǎn)Q在CB上時(shí),如圖1所示:
S△ADP=AD×AP=2t,S△BQD=BQ×DC=(4﹣2t),
則2t=(4﹣2t),解得:t=;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至BA上時(shí),如圖2所示:
S△ADP=AD×AP=2t,S△BQD=BQ×DA=2(2t﹣4),
則2t=2(2t﹣4),解得:t=4;
綜上可得:當(dāng)t=s或4s時(shí),S△ADP=S△BQD.
故答案為:s或4s.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,點(diǎn)E在BC上,CE=2,若點(diǎn)P是菱形上異于點(diǎn)E的另一點(diǎn),CE=CP,則EP的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E.
(1)求直線AB的解析式;
(2)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,直按寫(xiě)出t的值;
(3)設(shè)△PEQ的面積為S,求S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系,并指出自變量t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題計(jì)算:(﹣2017)0+|1﹣ |﹣2cos45°+(﹣ )﹣2;
(1)計(jì)算:(﹣2017)0+|1﹣ |﹣2cos45°+(﹣ )﹣2;
(2)解不等式組: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間,需要杜絕考點(diǎn)周?chē)脑胍簦鐖D,點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn),在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的C處有一消防隊(duì).在聽(tīng)力考試期間,消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話,告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi),消防隊(duì)必須立即趕往救火.已知消防車(chē)的警報(bào)聲傳播半徑為100米,若消防車(chē)的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響,則消防車(chē)必須改進(jìn)行駛,試問(wèn):消防車(chē)是否需要改道行駛?請(qǐng)說(shuō)明理由.( 取1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:四邊形CFAD為平行四邊形.
(2)若∠BAC=90°,AB=4,BD=,請(qǐng)求出四邊形CFAD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是直線上第一象限的點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)是,是坐標(biāo)原點(diǎn),的面積為,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(取值范圍)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為米.
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