Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是______．

Answer 1

∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，
∴AB=10cm，
∵將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，
∴△BCD≌△BC′D，
∴∠C=∠BC′D=90°，DC=DC′，BC=BC′=6cm，
∴AC′=AB-BC′=4cm，
設(shè)DC=xcm，則AD=（8-x）cm，
在Rt△ADC′中，AD²=AC′²+C′D²，
即（8-x）²=x²+4²，解得x=3，
∵∠AC′D=90°，
∴△ADC′的面積═

1

2

×AC′×C′D=

1

2

×4×3=6（cm²）．
故答案為6cm²．