學(xué)習(xí)了 “冪的運(yùn)算”后，課本提出了一個(gè)問題；“根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，你能用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)（am·an＝am+n，其中m、n是整數(shù)）推導(dǎo)出同底數(shù)冪除法的性質(zhì)（am÷an＝am－n，其中m、n是整數(shù)）嗎？”．請你寫出簡單的推導(dǎo)過程：                                                

                                                                     ．

 

【答案】

am÷an＝am·a-n =am－n

【解析】利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（即它的負(fù)指數(shù)冪）進(jìn)行推導(dǎo)

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海陵區(qū)二模）學(xué)習(xí)了“冪的運(yùn)算”后，課本提出了一個(gè)問題；“根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，你能用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)（am•an=am+n，其中m、n是整數(shù)）推導(dǎo)出同底數(shù)冪除法的性質(zhì)（am÷an=am-n，其中m、n是整數(shù)）嗎？”．請你寫出簡單的推導(dǎo)過程：
am÷an=am•
1
an
=am•a-n=am+（-n）=am-n
am÷an=am•
1
an
=am•a-n=am+（-n）=am-n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)了整數(shù)冪的運(yùn)算后，小明給小華出了這樣一道題：試比較3555，4444，5333的大��？小華怎么也做不出來．聰明的讀者你能幫小華解答嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明學(xué)習(xí)了“第八章  冪的運(yùn)算”后做這樣一道題：若（2x-3）x+3=1，求x的值，他解出來的結(jié)果為x=1，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問題嗎？
小明解答過程如下：
解：因?yàn)?的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5
故（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，所以x=2
你的解答是：
解：①∵1的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5，
∴（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，
∴x=2；
②∵-1的任何偶次冪也都是1，
∴2x-3=-1，且x+3為偶數(shù)，
∴x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，x+3=4是偶數(shù)，
∴x=1；
③∵任何不是0的數(shù)的0次冪也是1，
∴x+3=0，2x-3≠0，
解的：x=-3，
綜上：x=2或3或1．
解：①∵1的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5，
∴（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，
∴x=2；
②∵-1的任何偶次冪也都是1，
∴2x-3=-1，且x+3為偶數(shù)，
∴x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，x+3=4是偶數(shù)，
∴x=1；
③∵任何不是0的數(shù)的0次冪也是1，
∴x+3=0，2x-3≠0，
解的：x=-3，
綜上：x=2或3或1．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明學(xué)習(xí)了“第八章  冪的運(yùn)算”后做這樣一道題：若（2x-3）x+3=1，求x的值．
他解出來的結(jié)果為x=1，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你幫助小明解決這個(gè)問題嗎？結(jié)果是
2，1或-3
2，1或-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013學(xué)年江蘇省南京市七年級(jí)下學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明學(xué)習(xí)了“第八章 冪的運(yùn)算”后做這樣一道題：若，求的值，他解出來的結(jié)果為，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問題嗎？小明解答過程如下：

解：因?yàn)?的任何次冪為1，所以.且

故，所以

你的解答是:

 

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