如圖所示，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（ ）
A．平行四邊形AEPG和平行四邊形ABHG
B．平行四邊形AEPG和平行四邊形PHCF
C．平行四邊形ABHG和平行四邊形GPFD
D．平行四邊形GPFD和平行四邊形AEPG
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，可知，當(dāng)兩個平行四邊形的底與高相等時，面積相等．得出平行四邊形GPFD和平行四邊形AEPG相等．
解答：解：A、觀察圖形，很明顯?AEPG的面積大于?ABHG的面積，錯誤．
B、由于BD、BP、PD分別是?ABCD、?BHPE、?PFDG的對角線，根據(jù)“對角線把平行四邊形分得的兩個三角形全等”，可推出?AEPG和?PHCF面積相等，正確．
C、觀察圖形，很明顯?ABHG和?GPFD的底與高都不相等，錯誤
D、觀察圖形，?GPFD和?AEPG高相等，底不相等，面積不相等，錯誤．故選B．
點評：主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和面積的求法．解題的關(guān)鍵是得到對角線把平行四邊形分得的兩個三角形全等，面積相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點坐標(biāo)為(3，0)．則A、D、C三點的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為______；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為______；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為______；
（3）第n個平行四邊形的面積為______．

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