Question

小明騎自行車到郊外游玩，有一輛農(nóng)用車在小明身后100米處與小明同向行進(jìn)，小明騎自行車的速度為4米/秒，農(nóng)用車行駛的速度為6米/秒，經(jīng)測算，當(dāng)人距離農(nóng)用車20米時可受到噪聲的影響
（1）經(jīng)過多少秒后，農(nóng)用車發(fā)出的噪聲開始使小明受到影響？
（2）若小明和農(nóng)用車?yán)^續(xù)保持原來的速度和方向行進(jìn)，小明受到農(nóng)用車噪聲的影響會持續(xù)多長時間？
（3）如果農(nóng)用車剛好經(jīng)過小明身旁時，小明立刻停下來，那么小明受農(nóng)用車噪聲影響持續(xù)的時間與（2）相比哪個較短？說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒后，噪聲影響小明，根據(jù)等量關(guān)系：100米+小明騎自行車的距離-20米=農(nóng)用車的距離，列方程求解；
（2）設(shè)持續(xù)x秒，由題意當(dāng)人距離農(nóng)用車20米時可受到噪聲的影響，農(nóng)用車比小明多2個20米列方程求解；
（3）先設(shè)農(nóng)用車剛好用x秒經(jīng)過小明身旁時，根據(jù)農(nóng)用車比小明距離多20米列方程求出的時間再加上20米農(nóng)用車需要的時間與（2）作比較得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒后，噪聲影響小明，根據(jù)題意得：
100+4x-20=6x，
解得：x=40，
答：經(jīng)過40秒后，農(nóng)用車發(fā)出的噪聲開始使小明受到影響；

（2）設(shè)持續(xù)x秒，根據(jù)題意得：
（6-4）x=20+20，
 解得：x=20，
答：若小明和農(nóng)用車?yán)^續(xù)保持原來的速度和方向行進(jìn)，小明受到農(nóng)用車噪聲的影響會持續(xù)20秒；

（3）設(shè)農(nóng)用車剛好用x秒經(jīng)過小明身旁時，根據(jù)題意得：
6x-4x=20，
解得：x=10，
則小明立刻停下來，那么小明受農(nóng)用車噪聲影響持續(xù)的時間為：
10+

20

6

=13

1

3

＜20，
所以小明受農(nóng)用車噪聲影響持續(xù)的時間與（2）相比如果農(nóng)用車剛好經(jīng)過小明身旁時，小明立刻停下來，那么小明受農(nóng)用車噪聲影響持續(xù)的時間較短．

點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知要求和題意列方程解答．