如圖所示，以正方形ABCD的邊CD為一邊在正方形外作等邊△CDE，連接BE，交正方形的對(duì)角線AC于點(diǎn)F，連接DF，求∠AFD的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，

　　所以AB＝AD，∠BAF＝∠DAF．

　　所以△ABF與△ADF關(guān)于AF成軸對(duì)稱．

　　所以∠AFD＝∠AFB．

　　因?yàn)镃B＝CE，

　　所以∠CBE＝∠CEB．

　　因?yàn)椤螧CE＝∠BCD＋∠DCE＝＋＝，

　　所以∠CBE＝．

　　因?yàn)椤螦CB＝

　　所以∠AFB＝∠ACB＋∠CBE＝．

　　即∠AFD＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交A精英家教網(wǎng)B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求
FEFA
的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作等邊三角形ACE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于F，則∠DEF=
45
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以正方形ABCD平行于邊的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，若正方形的邊長(zhǎng)為4．
（1）求過(guò)B、E、F三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（先轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，再求函數(shù)解析式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，將△DCP沿DP折疊至△DPQ，若DQ，DP恰好與如圖所示的以正方形ABCD的中心O為圓心的⊙O相切，則折痕DP的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊△ADE，則∠AEB=（　�。�

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