Question

如果把一個六位數(shù)的個位數(shù)移到最前面的十萬位上，把其他各位的數(shù)字依次向后移一位，得到一個新的六位數(shù)，如果新數(shù)是原數(shù)的5倍，那么原來的六位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：設(shè)這個六位數(shù)為

.

abcdef

，根據(jù)題意這個六位數(shù)的個位數(shù)移到最前面的十萬位上，把其他各位的數(shù)字依次向后移一位，得到一個新的六位數(shù)，如果新數(shù)是原數(shù)的5倍進(jìn)行列式解答，進(jìn)而解出這個答案．

解答：解：設(shè)這個六位數(shù)為

.

abcdef

，依題意，得

.

fabcde

=5×

.

abcdef

，設(shè)

.

abcde

=x，
于是，有100000f+x=5（10x+f）．
整理，得7x=14285f．
所以：7|f，顯然，只有f=7符合題意．
因此，原來的六位數(shù)是142857．

點評：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識點，根據(jù)原數(shù)字和新數(shù)字的位置變化列出等式是解答的關(guān)鍵．