如圖MN∥PQ∥BC，且
AN
3
=
NQ
2
=QC，若S△ABC=30cm2，求梯形MNPQ面積．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由已知可得AN=3QC，NQ=2QC，可得出
AN
AC
=
1
2
，由相似三角形的面積比等于相似比的平方可得S△AMN，同理可得S△APQ，利用S梯形MNPQ=S△APQ-S△AMN求解即可．
解答：解：∵
AN
3
=
NQ
2
=QC，
∴AN=3QC，NQ=2QC，
∴
AN
AC
=
3QC
6QC
=
1
2
，
∴S△AMN：S△ABC=（
1
2
）2，
∵S△ABC=30cm2，
∴S△AMN=
15
2
cm2，
∵
AQ
AC
=
5QC
6QC
=
5
6
，
∴S△APQ：S△ABC=
25
36
，
∴S△APQ=30×
25
36
=
125
6
cm2，
∴S梯形MNPQ=S△APQ-S△AMN=
125
6
-
15
2
=
40
3
cm2．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運用相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
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1
3
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2
）2-（-1）0+（
1
3
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327
-
9
．

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