設(shè)a2-b2=1+
2
，b2-c2=1-
2
，則a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于
 
．
分析：把所給代數(shù)式整理為和a2-b2，b2-c2，a2-c2有關(guān)的形式，把相關(guān)數(shù)值代入求值即可．
解答：解：∵a2-b2=1+
2
①；b2-c2=1-
2
②；
∴①+②得：a2-c2=2，
∴原式=
(a2-b2)2+(b2-c2)2+ (a2-c2)2 
2
=
3+2
2+
3-2
2
+4
2
=5，
故答案為5．
點(diǎn)評：考查代數(shù)式的求值，把所給代數(shù)式整理為和a2-b2，b2-c2，a2-c2有關(guān)的形式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：
（1）已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，則x2+y2的值等于
 
．
（2）已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2-2x+4y=5，則x+2y的最大值為
 
．
（3）設(shè)a2+b2=4ab且a≠b，則
a+ba-b
的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)條件求值：
①設(shè)a=2-
3
，求a2+
1
a2
-2的值．
②設(shè)a2+b2-4a-2b+5=0，求
a
+
b
3
a
-2
b
的值．
③已知：
a
+
b
=
3
+
2
，
ab
=
6
-
3
，求a+b的值．
④已知
25-x2
-
15-x2
=2，求
25-x2
+
15-x2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)條件求值：
①設(shè)a=2-數(shù)學(xué)公式，求a2+數(shù)學(xué)公式-2的值．
②設(shè)a2+b2-4a-2b+5=0，求數(shù)學(xué)公式的值．
③已知：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，求a+b的值．
④已知數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=2，求數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市四中九年級（上）教學(xué)情況調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

填空：
（1）已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，則x2+y2的值等于    ．
（2）已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2-2x+4y=5，則x+2y的最大值為    ．
（3）設(shè)a2+b2=4ab且a≠b，則的值等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案