Question

牧童在河邊A處放牛，家在河邊B處，時近傍晚，牧童驅趕牛群先到河邊飲水，然后在天黑前趕回家，已知A點到河邊C的距離為500米，點B到河邊的距離為700米，且CD=500米。
（1）請在原圖上畫出牧童回家的最短路線；
（2）求出最短路線的長度。

Answer 1

解：（1）作A關于直線CD的對稱點A'，連接A'B交CD于P點，
即為所求作的點；
（2）由作圖可得最短路程為A'B的距離，過A'作A'F⊥BD的延長線于F，

則DF=A'C=AC=500m，A'F=CD=500m，BF=700+500=1200m，
根據勾股定理可得，A'B==1300米。