Question

如圖，點A（0，3），B（0，-1），C是x軸上一點，且△ABC的面積為4，則點C的坐標為

 

．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：分類討論

分析：根據(jù)點A、B的坐標求出AB，再求出點C到AB的距離，然后分兩種情況寫出點C的坐標即可．

解答：解：∵點A（0，3），B（0，-1），
∴AB=3-（-1）=3+1=4，
設點C到y(tǒng)軸的距離為h，
則

1

2

×4h=4，
解得h=2，
所以，點C的坐標為（2，0）或（-2，0）．
故答案為：（2，0）或（-2，0）．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)點A、B的橫坐標相等求出AB的長度是解題的關鍵，易錯點在于要分情況討論．