Question

2．早上小芳和媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，小芳步行上學(xué)、媽媽騎自行車(chē)上班，兩人的行進(jìn)方向正好相反，規(guī)定從家往學(xué)校的方向?yàn)檎�，如圖是她們離家的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車(chē)走了10分鐘時(shí)接到小芳的電話(huà)，立即以原速度前往學(xué)校，若已知小芳步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小芳同時(shí)到達(dá)學(xué)校．
（1）媽媽返回家中的時(shí)間是第20分鐘；
（2）求小芳早晨上學(xué)需要的時(shí)間以及小芳家與學(xué)校之間的距離．

Answer 1

分析 （1）由媽媽的返回速度不變可知媽媽返回家的時(shí)間也為10分鐘，故可得出媽媽返回家的時(shí)間為第20分鐘；
（2）設(shè)小芳家與學(xué)校之間的距離為S米，結(jié)合圖象算出媽媽的速度，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度列出關(guān)于S的一元一次方程，解方程即可求出小芳家與學(xué)校之間的距離，再結(jié)合上學(xué)需要時(shí)間=總路程÷步行速度即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由媽媽返回的速度不變，故媽媽返回家中用的時(shí)間也是10分鐘，即第20分鐘返回家中．
故答案為：20．
（2）設(shè)小芳家與學(xué)校之間的距離為S米，
媽媽的速度為2500÷10=250（米/分鐘），
媽媽返回家中的時(shí)候小芳離開(kāi)家的距離為50×20=1000（米）．
結(jié)合題意可知：$\frac{S}{250}=\frac{S-1000}{50}$，
解得：S=1250．
小芳早晨上學(xué)需要的時(shí)間為1250÷50=25（分鐘）．
答：小芳早晨上學(xué)需要的時(shí)間為25分鐘，小芳家與學(xué)校之間的距離為1250米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)時(shí)間=路程÷速度列出關(guān)于S的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決此類(lèi)題型需牢牢掌握數(shù)量間的關(guān)系，抓住相等的量列出方程（或方程組）．