（2012•老河口市模擬）已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E為BC上一點，且AE=AB．
求證：DE=AC．

【答案】分析：本題可考慮結(jié)論涉及的線段DE、AC放到△ABC和△AED中證明全等，已知AD=BC，AE=AB，只需要證明夾角相等，用AD∥BC可推出需要的條件．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠1．
∵AE=AB，
∴∠1=∠B．
∴∠B=∠DAE．
又AD=BC，
∴△ABC≌△AED．
∴DE=AC．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習冊系列答案
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（2012•老河口市模擬）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=2，F(xiàn)為AD的中點，則點F到BC的距離是（　�。�

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（2012•老河口市模擬）已知兩圓半徑分別為4和6，圓心距為d，若兩圓相離，則d的取值范圍是
d＞10或0≤d＜2
d＞10或0≤d＜2
．

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（2012•老河口市模擬）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的最低點的坐標為（1，-1），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1的根為
x1=x2=1
x1=x2=1
．

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（2012•老河口市模擬）如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖．為提高傳送過程的安全性，工廠計劃改造傳送帶與地面的夾角，使其由原來的45°減小為30°．已知原傳送帶AB長為6米，新傳送帶AC的長為
6
2
米
6
2
米
．

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（2012•老河口市模擬）先化簡，再求值(
3
a+1
-a+1)÷
a2-4a+4
a+1
，其a=
2
+2．

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