Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，DE∥AB，將△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，則∠EDC′=（　�。�

• A、30°
• B、40°
• C、55°
• D、70°

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）,等腰梯形的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得AB=DC，∠C=∠B=70°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由DE∥AB得∠DEC=∠B=70°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠DEC=180°-∠DEC-∠C=40°，于是利用折疊的性質(zhì)即可得到∠EDC′=∠EDC=40°．

解答：解：∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AB=DC，∠C=∠B=70°，
∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=70°，
∴∠DEC=180°-∠DEC-∠C=180°-70°-70°=40°，
∵△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，
∴∠EDC′=∠EDC=40°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了等腰梯形的性質(zhì)．