如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，DE∥AB，將△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，則∠EDC′=（　�。�
A、30°B、40°
C、55°D、70°
考點：翻折變換（折疊問題）,等腰梯形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得AB=DC，∠C=∠B=70°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由DE∥AB得∠DEC=∠B=70°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠DEC=180°-∠DEC-∠C=40°，于是利用折疊的性質(zhì)即可得到∠EDC′=∠EDC=40°．
解答：解：∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AB=DC，∠C=∠B=70°，
∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=70°，
∴∠DEC=180°-∠DEC-∠C=180°-70°-70°=40°，
∵△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，
∴∠EDC′=∠EDC=40°．
故選B．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了等腰梯形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的腰長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-1，2），點C的坐標(biāo)為（-3，0），將點C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位，此時點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（　�。�
A、a=1.5，b=3，c=3
B、a=7，b=24，c=25
C、a=6，b=8，c=10
D、a=3，b=4，c=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：4，S△ADE=4，則S△ABC=（　　）
A、4B、16C、25D、100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①如果一個三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形；
②若Rt△ABC中，a=3，b=4，則c=5；
③
-a2
一定沒有平方根；
④(-
1
4
)2的平方根是±
1
2
；  
⑤若25x2-16=0，則x=
4
5
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
a
=0.325，
b
=32.5，則
a
b
=（　�。�
A、10-1
B、10-2
C、10-3
D、10-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A地至B地的航線長975km，一架飛機從A地順風(fēng)飛往B地需12.5h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h，求飛機無風(fēng)時的平均速度與風(fēng)速．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過點B，D分別作BF⊥AG，DE⊥AG，垂足分別為點F，E．
（1）求證：△ADE≌△BAF；
（2）若DE=8，BF=6，求EF的長．

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