(2008•達(dá)州)“5•12”汶川大地震震驚全世界,面對人類特大災(zāi)害,在黨中央國務(wù)院的領(lǐng)導(dǎo)下,全國人民萬眾一心,眾志成城,抗震救災(zāi).現(xiàn)在A,B兩市各有賑災(zāi)物資500噸和300噸,急需運往汶川400噸,運往北川400噸,從A,B兩市運往汶川,北川的耗油量如下表:
汶川(升/噸)北川(升/噸)
A市0.50.8
B市1.00.4
(1)若從A市運往汶川的賑災(zāi)物資為x噸,求完成以上運輸所需總耗油量y(升)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你設(shè)計一種最佳運輸方案,使總耗油量最少,并求出完成以上方案至少需要多少升油.
【答案】分析:本題可根據(jù)總耗油量=A市運往汶川和北川的耗油量的和+B市運往汶川和北川的耗油量的和.然后化簡得出總耗油量和噸數(shù)的函數(shù)關(guān)系,然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來判斷出耗油量最少的方案.
解答:解:(1)由題意得:y=0.5x+(500-x)×0.8+(400-x)×1.0+[300-(400-x)]×0.4,
∵因為B市只有300噸物資,
∴A市至少要運送400-300=100噸物資到汶川且最多運送400噸物資到汶川,
即100≤x≤400,整理得y=760-0.9x(100≤x≤400).

(2)要使y最小,則要x取最大值,即x=400,代入上式得y=760-0.9×400=400(升).
方案是從A市運送400噸物資到汶川,其余物資全部運送到北川.
點評:本題主要考查了一次函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用,注意自變量的取值范圍不能遺漏.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•達(dá)州)含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)繞直角頂點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α(∠α<90°),再沿∠A的對邊翻折得到△A′B′C,AB與B′C交于點M,A′B′與BC交于點N,A′B′與AB相交于點E.
(1)求證:△ACM≌△A′CN.
(2)當(dāng)∠α=30°時,找出ME與MB′的數(shù)量關(guān)系,并加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(09)(解析版) 題型:解答題

(2008•達(dá)州)如圖,將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中,其中點O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(3,0),∠ABO=60度.
(1)若△AOB的外接圓與y軸交于點D,求D點坐標(biāo).
(2)若點C的坐標(biāo)為(-1,0),試猜想過D,C的直線與△AOB的外接圓的位置關(guān)系,并加以說明.
(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點O和A且頂點在圓上,求此函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省江陵縣中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷(一)(解析版) 題型:解答題

(2008•達(dá)州)平行于直線y=x的直線l不經(jīng)過第四象限,且與函數(shù)y=(x>0)和圖象交于點A,過點A作AB⊥y軸于點B,AC⊥x軸于點C,四邊形ABOC的周長為8.求直線l的解析式.

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(2)若點C的坐標(biāo)為(-1,0),試猜想過D,C的直線與△AOB的外接圓的位置關(guān)系,并加以說明.
(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點O和A且頂點在圓上,求此函數(shù)的解析式.

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