如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是      ．

 

【答案】

（1，4）（3，4）（3，1）

【解析】

試題分析：根據(jù)題意作圖，可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據(jù)圖形即可得有三個(gè)滿足條件的解．

如圖：

此時(shí)AB對(duì)應(yīng)P1A或P2B，且相似比為1：2，

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，4）或（3，4）；

△ABC≌△BAP3

此時(shí)P的坐標(biāo)為（3，1）；

∴格點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4）（3，4）（3，1）．

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用即根據(jù)題意作圖解此題．還要注意全等是特殊的相似，小心別漏解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分8分）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 

時(shí)，∠PAB＝60°；

              當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于    時(shí)，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角

坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐

標(biāo)為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時(shí)a，b的值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案