已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B，若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O(shè)，C，D，B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，則D點的坐標為    ．
【答案】分析：首先求出BO的長度進而求出D點橫坐標，利用圖象上點的坐標性質(zhì)得出即可，再利用D點位置不同得出答案即可．
解答：解：如圖，當(dāng)四邊形OCDB是平行四邊形時，CD=OB，
由0=-（x-2）2+1得x1=0，x2=4，
∴B（4，0），OB=4．
由于對稱軸x=2
∴D點的橫坐標為6．
將x=6代入y=-（x-2）2+1，得y=-3，
∴D（6，-3）；
根據(jù)拋物線的對稱性可知，
在對稱軸的左側(cè)拋物線上存在點D，使得四邊形ODCB是平行四邊形，此時D點的坐標為（-2，-3），
當(dāng)四邊形OCBD是平行四邊形時，D點即為A點，此時D點的坐標為（2，1）．
故答案為：（6，-3）或（-2，-3）或（2，1）．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出D點不同位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O(shè)、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的頂點為M（5，6），且經(jīng)過點C（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點A，過A作AB∥x軸，交拋物線于另一點B，則拋物線上存在點P，使△ABP的面積等于△ABO的面積，請求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）將拋物線向右平移，使拋物線經(jīng)過點（5，0），請直接答出曲線段CM（拋精英家教網(wǎng)物線圖象的一部分，如圖中的粗線所示）在平移過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，點D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8：
（1）此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若點P為所求拋物線上的一動點，試判斷以點P為圓心，PB為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖2，設(shè)點P在拋物線上且與點A不重合，直線PB與拋物線的另一個交點為Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為N、M，連接PO、QO．求證：△QMO∽△PNO．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽）如圖所示，已知拋物線的頂點為坐標原點O，矩形ABCD的頂點A，D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點F，AB的中點E在x軸上，B點的坐標為（2，1），點P（a，b）在拋物線上運動．（點P異于點O）
（1）求此拋物線的解析式．
（2）過點P作CB所在直線的垂線，垂足為點R，
①求證：PF=PR；
②是否存在點P，使得△PFR為等邊三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
③延長PF交拋物線于另一點Q，過Q作BC所在直線的垂線，垂足為S，試判斷△RSF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點為（-1，-2），且通過（1，10），則這條拋物線的表達式為（　�。�

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