18．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\sqrt{2}$，則sinB=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)一個(gè)角的余切等于它余角的正切，可得cotB，根據(jù)cos2B+sin2B=1，可得答案．

解答 解：cotB=tanA=$\sqrt{2}$=$\frac{cosB}{sinB}$．
cosB=$\sqrt{2}$sinB．
（$\sqrt{2}$sinB）2+sin2B=1．
解得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互余兩角三角函數(shù)關(guān)系，利用cos2B+sin2B=1得出（$\sqrt{2}$sinB）2+sin2B=1是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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9．分解因式：（a+b）2-4ab=（a-b）2．

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6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，$\frac{1}{2}$），B（-1，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m≠0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）P是第二象限雙曲線上AB之間的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，PD，若△PCA和△PBD面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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13．用黑白兩種顏色正方形的紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加l的規(guī)律拼成一列圖案（如圖）．
（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片13張；
（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片3n+1張．

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3．拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=-1，與x軸交于點(diǎn)（1，0），若y＜0，則x的取值范圍是（　�。�
A．x＞0B．x＞1C．x＜-3或x＞1D．D-3＜x＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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7．一元二次方程x2-2x=0的解為x1=0，x2=2．

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8．如圖，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于點(diǎn)E，交BC與點(diǎn)D．交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且BE=CF．求證：DE=DF．

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