精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
22、將下列多項式分解因式
（1）56x3yz+14x2y2z-21xy2z2
（2）5（x-y）3+10（y-x）2
（3）9（m+n）2-16（m-n）2
（4）16a4-72a2b2+81b4．
分析：（1）提取公因式7xyz，即可將此多項式分解因式；
（2）提取公因式5（x-y）2，即可將此多項式分解因式；
（3）利用平方差公式分解即可將此多項式分解因式，注意化簡；
（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可．
解答：解：（1）56x3yz+14x2y2z-21xy2z2=7xyz（4x2+2xy-3yz）；

（2）5（x-y）3+10（y-x）2=5（x-y）3+10（x-y）2=5（x-y）2（x-y+2）；

（3）9（m+n）2-16（m-n）2=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]=（7m-n）（7n-m）；

（4）16a4-72a2b2+81b4=（4a2-9b2）2=（2a+3b）2（2a-3b）2．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟，先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要徹底．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形，請觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關系．

（1）根據你發(fā)現的規(guī)律填空：x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq=（
x+p
）×（
x+q
）
（2）利用（1）的結論將下列多項式分解因式：
①x2+7x+10
②y2-7y+12

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•六合區(qū)一模）觀察猜想
如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據此圖填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
說理驗證
事實上，我們也可以用如下方法進行變形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=
x（x+p）+q（x+p）
x（x+p）+q（x+p）
=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
于是，我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解．
嘗試運用
例題  把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
請利用上述方法將下列多項式分解因式：
（1）x2-7x+12；             （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料解決問題：
將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形，觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關系．

∵用間接法表示大長方形的面積為：x2+px+qx+pq，用直接法表示面積為：（x+p）（x+q）
∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
∴我們得到了可以進行因式分解的公式：x2+（p+q ）x+pq=（x+p）（x+q）
（1）運用公式將下列多項式分解因式：
①x2+4x-5              ②y2-7y+12
（2）如果二次三項式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理數1、2、3、4，并且填入后的二次三項式能進行因式分解，請你寫出所有的二次三項式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

將下列多項式分解因式后，結果含有相同因式的是（　�。�
①16x5-x；
②（x-1）2-4（x-1）+4；
③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2；
④-4x2-1+4x．
A、①②B、③④C、①④D、②③

查看答案和解析>>

同步練習冊答案