Question

為促進(jìn)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會建設(shè)，根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，廣州市決定從2012年7月1日起對居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（非夏季標(biāo)準(zhǔn)）見下表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過200千瓦時(shí)的部分	0.61
超過200千瓦時(shí)，但不超過400千瓦時(shí)的部分	0.66
超過400千瓦時(shí)的部分	0.91

（1）如果小明家3月用電120度，則需交電費(fèi)多少元？
（2）求“超過200千瓦時(shí)，但不超過400千瓦時(shí)的部分”每月電費(fèi)y（元）與用電量x（千瓦時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，小明家用電量多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.71元？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)表格可知，當(dāng)居民生活用電一個(gè)月不超過200千瓦時(shí)，電費(fèi)價(jià)格為0.61元/千瓦時(shí)，所以如果小明家3月用電120度，則需交電費(fèi)0.61×120，計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)表格可知，當(dāng)用電量x超過200千瓦時(shí)，但不超過400千瓦時(shí)時(shí)，每月電費(fèi)y=0.61×200+0.66×（x-200），化簡即可；
（3）根據(jù)當(dāng)居民月用電量x≤200時(shí)，0.61x≤0.71x，當(dāng)居民月用電量x滿足200＜x≤400時(shí)，0.66x-10≤0.71x，當(dāng)居民月用電量x滿足x＞400時(shí)，0.91x-110≤0.71x，分別得出即可．

解答：解：（1）0.61×120=73.2（元）．
答：如果小明家3月用電120度，則需交電費(fèi)73.2元；

（2）當(dāng)200＜x≤400時(shí)，y=0.61×200+0.66×（x-200）=0.66x-10，
即每月電費(fèi)y（元）與用電量x（千瓦時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.66x-10（200＜x≤400）；

（3）當(dāng)居民月用電量x≤200時(shí)，y=0.61x，
由0.61x≤0.71x，解得x≥0，
當(dāng)居民月用電量x滿足200＜x≤400時(shí)，
0.66x-10≤0.71x，解得：x＞-200，
當(dāng)居民月用電量x滿足x＞400時(shí)，y=0.61×200+0.66×（400-200）+0.91×（x-400）=0.91x-110，
0.91x-110≤0.71x，
解得：x≤550，
綜上所述，試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，小明家用電量不超過550千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.71元．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的應(yīng)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)自變量取值范圍不同得出x的取值是解題關(guān)鍵．