如圖，小明將一張三角形紙片（△ABC），沿著DE折疊（點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上），并使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，若∠A=70°，則∠1+∠2的度數(shù)為


  1. A.
    140°
  2. B.
    130°
  3. C.
    110°
  4. D.
    70°
A
分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案．
解答：∵△A′DE是△ADE翻折變換而成，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-70°=110°，
∴∠1+∠2=360°-2×110°=140°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）
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小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH﹦DH．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn)．
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小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長度；
（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH=DH．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張長為4、寬為3的矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用點(diǎn)F表示）
小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4中△A1FG的位置，其中點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合，請(qǐng)你求出平移的距離
3
3
；
（2）在圖5中若∠GFD=60°，則圖3中的△ABF繞點(diǎn)
F
F
按
順時(shí)針
順時(shí)針
方向旋轉(zhuǎn)
30°
30°
到圖5的位置
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，試問：△AEH和△HB1D的面積大小關(guān)系．說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH=DH.

      

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省建平縣八年級(jí)單科數(shù)學(xué)競賽卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合.（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決.
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合，請(qǐng)你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)說明：AH=DH.

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