Question

15．解方程：
（1）$\frac{2x}{x-5}$=1+$\frac{10}{x-5}$                  
（2）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{3}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊同乘以x-5，將原分式方程化為整式方程，解整式方程即可，最后要檢驗(yàn)；
（2）方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），將原分式方程化為整式方程，解整式方程即可，最后要檢驗(yàn)．

解答 解：（1）$\frac{2x}{x-5}$=1+$\frac{10}{x-5}$   
方程兩邊同乘以x-5，得
2x=x-5+10
解得，x=5
檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，x-5=0，
故原分式方程無(wú)解；               
（2）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{3}{{x}^{2}-1}$．
方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得
2（x+1）-（x-1）=3
解得，x=0
檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，（x+1）（x-1）≠0，
故原分式方程的解是x=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解答整式方程即可，注意要檢驗(yàn)．