如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分線，且CE交BA的延長線于點E，求證：∠BAC=∠B+2∠E．
考點：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：證明題
分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠1，根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，再次利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式證明即可．
解答：證明：在△BCE中，∠1=∠B+∠E，
∵CE是△ABC的外角∠ACD的角平分線，
∴∠1=∠2，
在△ACE中，∠BAC=∠E+∠2=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，
即：∠BAC=∠B+2∠E．
點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩個角，且∠BOE：∠EOD=2：3．
（1）求∠EOB的度數(shù)；
（2）畫射線OF⊥OE，求∠DOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．

（1）過點C畫線段AB的平行線；
（2）過點A畫線段BC的垂線，垂足為G，過點A再畫線段AB的垂線，交BC于點H；
（3）線段
 
的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點
 
到直線
 
的距離．
（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AG＜AH，理由是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，P為對角線BD上一點（P點不與B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，連接EF，猜想AP與EF的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
1
x-y
+
1
x+y
)÷
x2y
x2-y2
，其中x=-1，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）-23×（-2）3-（-1）4
（2）-3-[-5+（1-0.7×2）]÷（-3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，MN=10是⊙O的直徑，AE⊥MN于E，CF⊥MN于F，AE=4，CF=3，
（1）在MN上找一點P，使PA+PC最短；
（2）求出PA+PC最短的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�5
2
 
7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若多項式2x3+（-2m+4）x2-3x-1不含二次項，則m=
 
．

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