Question

如圖①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），將△AOB向右平移m個單位，得到△O′A′B′．

（1）當(dāng)m=4時，如圖②．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A′，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A′、B′兩點．求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；

（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A′及A′B′的中點M，求m的值．

Answer 1

解：（1）由圖②值：A′點的坐標(biāo)為：（4，2），B′點的坐標(biāo)為：（8，0），

∴k=4×2=8，∴y=，

把（4，2），（8，0）代入y=ax+b得：，解得：，

∴經(jīng)過A′、B′兩點的一次函數(shù)表達式為：y=﹣x+4；

（2）當(dāng)△AOB向右平移m個單位時，A′點的坐標(biāo)為：（m，2），B′點的坐標(biāo)為：（m+4，0）

則A′B′的中點M的坐標(biāo)為：（m+4﹣2，1）∴2m=m+2，解得：m=2，

∴當(dāng)m=2時，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A′及A′B′的中點M．