Question

如圖，△AOB中，∠AOB=90°，∠A=70°，△AOB繞頂點O逆時針旋轉到△A′OB′處，OB與A′B′交于點E，此時∠AOA′=20°，則∠OEB′的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點：旋轉的性質

專題：

分析：根據(jù)旋轉的性質進而得出∠BOB′=20°，∠B=∠B′=20°，進而利用三角形內角和定理得出答案．

解答：解：∵∠AOB=90°，∠A=70°，
∴∠B=20°，
∵△AOB繞頂點O逆時針旋轉到△A′OB′處，OB與A′B′交于點E，此時∠AOA′=20°，
∴∠BOB′=20°，∠B=∠B′=20°，
∴∠OEB′=180°-∠B′-∠EOB′=180°-20°-20°=140°．
故答案為：140°．

點評：此題主要考查了旋轉的性質以及三角形內角和定理等知識，得出∠BOB′的度數(shù)是解題關鍵．