Question

如圖，△AOB中，∠AOB=90°，∠A=70°，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，OB與A′B′交于點(diǎn)E，此時(shí)∠AOA′=20°，則∠OEB′的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出∠BOB′=20°，∠B=∠B′=20°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．

解答：解：∵∠AOB=90°，∠A=70°，
∴∠B=20°，
∵△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，OB與A′B′交于點(diǎn)E，此時(shí)∠AOA′=20°，
∴∠BOB′=20°，∠B=∠B′=20°，
∴∠OEB′=180°-∠B′-∠EOB′=180°-20°-20°=140°．
故答案為：140°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，得出∠BOB′的度數(shù)是解題關(guān)鍵．