在等邊三角形中，邊長與高的比值是________．


分析：先根據(jù)△ABC是等邊三角形，易知AB=BC=AC，∠BAC=∠B=∠C=60°，而AD是BC上的高，利用等腰三角形三線合一定理可得BD=CD=BC，并且設(shè)△ABC的邊長等于a，即BD=a，在Rt△ABD中利用勾股定理可求AD，進(jìn)而可求AB、AD的比值．
解答：解：如右圖所示，
△ABC是等邊三角形，AD是邊BC上的高，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，∠BAC=∠B=∠C=60°，
又∵AD⊥BC，
∴BD=CD=BC，
設(shè)AB=BC=AC=a，那么BD=CD=a，
在Rt△ABD中，AD===，
∴AB：AD=a：=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形三線合一定理、勾股定理．解題的關(guān)鍵是求出AD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•長寧區(qū)一模）在等邊三角形中，邊長與高的比值是
2
3
3
2
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC．試探索以下問題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE
=
=
 DB（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖2，AE與DB的大小關(guān)系會(huì)改變嗎？請說明理由．
（3）在等邊三角形ABC中，若點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，當(dāng)△ABC的邊長為1，AE=2時(shí)，CD的長為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC．試探索以下問題：
作業(yè)寶
（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE______ DB（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖2，AE與DB的大小關(guān)系會(huì)改變嗎？請說明理由．
（3）在等邊三角形ABC中，若點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，當(dāng)△ABC的邊長為1，AE=2時(shí)，CD的長為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

在等邊三角形中，邊長與高的比值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案