Question

重慶巴蜀中學開心農(nóng)場有一塊用于實驗新品種的實驗田，面積為40畝，將其分為兩部分，分別種植新、舊兩種品種的農(nóng)作物以方便比較成果．已知新、舊品種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量不同，并且新品種中只有25%實驗成功，且實驗成功部分的畝產(chǎn)量為未成功成功部分的2倍．若實驗田中m%的土地種植新品種，其余土地種植舊品種，則新、舊品種的總產(chǎn)量相等，若實驗田中m%的土地種植舊品種，其余土地種植新品種，則新品種的產(chǎn)量為舊品種的產(chǎn)量的9倍，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：此題等量關系有兩個：（1）m%的土地種植新品種，其余土地種植舊品種，則新品種的產(chǎn)量=舊品種的產(chǎn)量，（2）m%的土地種植舊品種，其余土地種植新品種，新品種的產(chǎn)量=舊品種的產(chǎn)量×9．新品種的總產(chǎn)量包括實驗成功的產(chǎn)量和未成功的產(chǎn)量，設新品種未成功部分的畝產(chǎn)量為x，則成功部分的畝產(chǎn)量為2x，再由基本公式：總產(chǎn)量=畝數(shù)×畝產(chǎn)量，分別表示實驗成功的產(chǎn)量和未成功的產(chǎn)量，以及舊品種的產(chǎn)量，列方程組求解即可．

解答：解：設新品種未成功部分的畝產(chǎn)量為x，則成功部分的畝產(chǎn)量為2x，舊品種的畝產(chǎn)量為y，根據(jù)題意可列方程組
{，40•m%•25%•2x+40•m%•75%x=（1-m%）y   
40•（1-m%）•25%•2x+40•（1-m%）•75%x=9•m%•y   
整理，得

1.25m%x=(1-m%)y      ① 1.25(1-m%)x=9•m%x   ②

①÷②，得

m%

1-m%

=

1-m%

9•m%

解得，m%=25%，
∴m=25．
故答案為：25．

點評：此題難在題中的量較多，關系也較復雜，認真讀懂題意，理清思路，找出所有的量（已知量和未知量），理清關系很關鍵．此題所設未知數(shù)，只是起到輔助的作用，實際解決問題中，是常用的一種方法．