（1）如圖1，點E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求證：△ABF≌△CDE
（2）如圖2，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形．
①畫出將Rt△ABC向右平移5個單位長度后的Rt△A1B1C1
②再將Rt△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2B2C2，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A1C1所掃過的面積（結(jié)果保留π）

【答案】分析：（1）由AB∥CD可知∠A=∠C，再根據(jù)AE=CF可得出AF=CE，由AB=CD即可判斷出△ABF≌CDE；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的圖形，再根據(jù)在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于以點C1為圓心，以A1C1為半徑，圓心角為90度的扇形的面積，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行解答即可．
解答：（1）證明：∵AB∥CD
∴∠A=∠C．
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE
∵AB=CD
∴
∴△ABF≌CDE（SAS）．

（2）解：①如圖所示；
②如圖所示：在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于=4π．
點評：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定及扇形面積的計算，熟知圖形平移及旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點（a+b，ac）在（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)模擬）已知：點A、B都在半徑為9的圓O上，P是射線OA上一點，以PB為半徑的圓P與圓O相交的另一個交點為C，直線OB與圓P相交的另一個交點為D，cos∠AOB=
23

（1）求：公共弦BC的長度；
（2）如圖，當(dāng)點D在線段OB的延長線上時，設(shè)AP=x，BD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果直線PD與射線CB相交于點E，且△BDE與△BPE相似，求線段AP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南通）如圖，經(jīng)過點A（0，-4）的拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=
1
2
x2+bx+c向上平移
7
2
個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)點M在y軸上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1、l2經(jīng)過K（2，2）
（1）如圖1，直線l2⊥l1于K．直線l1分別交x軸、y軸于A點、B點，直線l2，分別交x軸、y軸于C、D，求OB+OC的值；
（2）在第（1）問的條件下，求S△ACK-S△OCD的值：
（3）在第（2）問的條件下，如圖2，點J為AK上任一點（J不于點A、K重合），過A作AE⊥DJ于E，連接EK，求∠DEK的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，這是一個五角星ABCDE，你能計算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎？為什么？（必須寫推理過程） 
（2）如圖2，如果點B向右移動到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結(jié)果是多少？（可不寫推理過程）
（3）如圖，當(dāng)點B向右移動到AC的另一側(cè)時，上面的結(jié)論還成立嗎？
（4）如圖4，當(dāng)點B、E移動到∠CAD的內(nèi)部時，結(jié)論又如何？根據(jù)圖3或圖4，說明你計算的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案