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如圖，已知一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數y=
k2
x
的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）求△ABO的面積．
（1）把A（1，-3）代入y=
k2
x
中，
∴k2=-3，
∴y=-
3
x
，把B（3，m）代入求出的反比例函數解析式中得，m=-1，
∴B（3，-1），根據待定系數法得一次函數解析式為y=x-4．

（2）當x=0時，y=-4．當y=0時，x=4，所以直線AB與坐標軸的交點坐標為C（4，0），D（0，-4）
∴S△OAB=S△AOC-S△BOC=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象都經過點P（2，3），點D是正比例函數圖象上的一點，過點D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點C和點Q，DC、DQ分別交反比例函數的圖象于點F和點A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數的圖象于點E．
（1）當點D的縱坐標為9時，求：點E、F的坐標．
（2）當點D在線段OP的延長線上運動時，試猜想AE與DF的數量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB，AC相交于D點，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結論：
①菱形OABC的面積為80；②E點的坐標是（4，8）；③雙曲線的解析式為y=
20
x
（x＞0）；④sin∠COA=
4
5
．
其中正確的結論有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（m+3，2）和B(3，
m
3
)是同一個反比例函數圖象上的兩個點．
（1）求m的值；（2）作出這個反比例函數的圖象；（3）將A，B兩點標在函數圖象上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8
x
相交于點A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點A、B，與x、y軸分別交于點C、D．直線EB交x軸于點F．
（1）求A、B兩點的坐標，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數圖象直接寫出函數y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在反比例函數y=-
2
x
和y=
3
x
的圖象上分別有A、B兩點，若AB∥x軸且OA⊥OB，則
OA
OB
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象經過點（-2，3），則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A是函數y=
1
x
的圖象上的點，點B，C的坐標分別為B（-
2
，-
2
），C（
2
，
2
）．試利用性質：“函數y=
1
x
的圖象上任意一點A都滿足|AB-AC|=2
2
”求解下面問題：作∠BAC的內角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當點A在函數y=
1
x
的圖象上運動時，點F總在一條曲線上運動，則這條曲線為（　�。�
A．直線B．拋物線
C．圓D．反比例函數的曲線

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