【題目】如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于E，則圖中一定相似的三角形是（　　）

A. △AED與△ACB B. △AEB與△ACD C. △BAE與△ACE D. △AEC與△DAC

【答案】C

【解析】

易知△ADC為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形底角相等的性質(zhì)可得∠C＝∠DAC，易證∠BAE＝∠DAC，即可證明∠C＝∠BAE，即可證明△AEB與△ACD全等.

∵在直角三角形中，斜邊上的中線為斜邊長(zhǎng)的一半，

∴AD＝BD＝CD，∴△ADC為等腰三角形，

∵∠BAE＋∠BAD＝90°，∠DAC＋∠BAD＝90°,

∴∠BAE＝∠DAC，

∴∠C＝∠BAE，

∵∠E＝∠E,

∴△BAE∽△ACE，所以答案選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店從廠家選購(gòu)甲、乙兩種商品，乙商品每件進(jìn)價(jià)比甲商品每件進(jìn)價(jià)少20元，若購(gòu)進(jìn)甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；

(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)若甲種商品的售價(jià)為每件145元，乙種商品的售價(jià)為每件120元，該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤(rùn)不少于870元，則甲種商品至少可購(gòu)進(jìn)多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小花最近買(mǎi)了三本課外書(shū)，分別是《漢語(yǔ)字典》用A表示，《流行雜志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同學(xué)都很喜歡借閱，在五天內(nèi)小花做了借書(shū)記錄如下表：

書(shū)名代號(hào)

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

借閱頻數(shù)

A

3

2

2

3

4

_____

B

4

3

3

2

3

_____

C

1

2

3

3

3

_____

(1)在表中填寫(xiě)五天內(nèi)每本書(shū)的借閱頻數(shù)．

(2)計(jì)算五天內(nèi)《漢語(yǔ)字典》的借閱頻率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校杜團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小亮提議用如下的辦法決定誰(shuí)去等加活動(dòng)：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)9等分，分別標(biāo)上1至9九個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，

若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到其它號(hào)碼則重新特動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．

（1）轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，把△DCE沿DE折疊得△DFE，射線DF交直線CB于點(diǎn)P，當(dāng)△AFD為等腰三角形時(shí)，DP的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一塊直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另一個(gè)含30°角的△EDF的30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)時(shí)，DE始終與AB垂直，若△CEF與△DEF相似，則AD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）將△ABC沿著水平方向向右平移6個(gè)單位得△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）作出將△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出的坐標(biāo)；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，用于裝修門(mén)面已投資3000元．已知綠茶每千克成本50元，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量y（kg）隨銷(xiāo)售單價(jià)x（元/kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如表所示：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元/kg）

…

70

75

80

85

90

…

月銷(xiāo)售量y（kg）

…

100

90

80

70

60

…

設(shè)該綠茶的月銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（元）（銷(xiāo)售利潤(rùn)＝單價(jià)×銷(xiāo)售量﹣成本）

（1）請(qǐng)根據(jù)上表，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時(shí)，w的值最大？

（3）若在第一個(gè)月里，按使w獲得最大值的銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售后，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門(mén)干預(yù)，銷(xiāo)售單價(jià)不得高于80元，要想在全部收回裝修投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)至少達(dá)到1700元，那么第二個(gè)月時(shí)里應(yīng)該確定銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D為AB上一點(diǎn)，且AD：DB=1：3，DE⊥AC于點(diǎn)E，連接BE，則tan∠CBE的值等于（ ）

A. B. C. D.

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