（1999•溫州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，AE與BC交于點(diǎn)D，且D是OE的中點(diǎn)，則tan∠ABC•tan∠ACB=    ．
【答案】分析：連接BE、CE，由圓周角定理，易知∠AEB=∠ACB，∠ABC=∠AEC，只需求出tan∠AEC•tan∠AEB的值即可．
易證△ADC∽△BDC，△ADB∽△CDE，可得，．兩式相乘，即可求得tan∠ABC•tan∠ACB的值．
解答：解：連接BE、CE，則∠ABE=∠ACE=90°．
∵∠EAC=∠CBE，∠BED=∠ACB，
∴△ADC∽△BDE，
∴．   ①
同理可由△ADB∽△CDE，得．  ②
①×②，得==3．
Rt△AEC中，tan∠AEC=．
同理得tan∠AEB=．
故tan∠AEC•tan∠AEB==3．
∵∠EAC=∠CBE，∠BED=∠ACB，
∴tan∠ABC•tan∠ACB=3．
點(diǎn)評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義、圓周角定理及相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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（1999•溫州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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（1999•溫州）如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑BE交AC于點(diǎn)D，已知弧BC等于120°，，則關(guān)于x的一元二次方程根的情況是（ ）

A．沒有實(shí)數(shù)恨
B．有兩個相等的正實(shí)數(shù)根
C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
D．有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根

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