Question

解方程組：

x-2y+4z=17 2x+y+z=3 3x+y-2z=-5

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專題：

分析：先由①+②×2得5x+6z=23④，再由②-③得-x+3z=8 ⑤，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組從而求出x、z的值，最后把x、z的值代入①求出得y即可．

解答：解：

x-2y+4z=17 ① 2x+y+z=3 ② 3x+y-2z=-5 ③

，
①+②×2得5x+6z=23 ④，
②-③得-x+3z=8 ⑤，
④-⑤×2得x=1，
把x=1代入⑤得z=3，
把x=1，z=3代入①得y=-2，
則原方程組的解是：

x=1 y=-2 z=3

．

點(diǎn)評：此題考查了三元一次方程組的解法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．