Question

1．如果方程kx²+4x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值滿足k＜$\frac{4}{3}$且k≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△=4²-4k•3＞0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得k≠0且△=4²-4k•3＞0，
所以k＜$\frac{4}{3}$且k≠0．
故答案為k＜$\frac{4}{3}$且k≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．不要漏掉二次項(xiàng)系數(shù)k≠0．