⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且⊙O1經(jīng)過點(diǎn)O2，若∠AO1B=90°，求∠AO2B的度數(shù)．
分析：此題分兩種情況：O2在優(yōu)弧AB上或劣弧AB上．分別根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵∠AO1B=90°，
∴當(dāng)O2在優(yōu)弧AB上時，則∠AO2B=
1
2
∠AO1B=45°；
當(dāng)O2在劣弧AB上時，則∠AO2B=180°-∠AO2B=180°-
1
2
∠AO1B=135°．
∴∠AO2B的度數(shù)為45°或135°．
點(diǎn)評：注意此題的兩種情況，綜合運(yùn)用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且⊙O1經(jīng)過點(diǎn)O2，若∠AO1B=90°，那么∠AO2B的度數(shù)是
45°或135°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，公共弦AB=48，⊙O1和⊙O2的半徑分別為30與40，則△AO1O2的面積是（　�。�
A、600B、168C、300或168D、600或168

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且圓心距O1O2=
5
cm，則公共弦AB的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃陂區(qū)模擬）已知⊙O1的半徑是13，⊙O2的半徑是15，⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)．AB=24，則O1O2的長度是
4或14
4或14
．

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