已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)
(1)求該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)2<x<4時(shí),求y的取值范圍(直接寫出結(jié)果).
考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)的性質(zhì)
專題:待定系數(shù)法
分析:(1)利用待定系數(shù)法把(2,1)代入反比例函數(shù)y=
k
x
中可得k的值,進(jìn)而得到解析式;
(2)根據(jù)y=
2
x
可得x=
2
y
,再根據(jù)條件2<x<4可得2<
2
y
<4,再解不等式即可.
解答:解:(1)∵反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),
∴k=2×1=2,
∴該函數(shù)的表達(dá)式為y=
2
x
;

(2)∵y=
2
x

∴x=
2
y
,
∵2<x<4,
∴2<
2
y
<4,
解得:
1
2
<y<1.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,以及反比例函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是正確確定函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0
(1)若該方程的一個(gè)根為1,求a的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,則有k1•k2=-1.
(1)應(yīng)用:已知y=2x+1與y=kx-1垂直,求k;
(2)直線經(jīng)過(guò)A(2,3),且與y=-
1
3
x+3垂直,求解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,⊙O的半徑為1,直線CD經(jīng)過(guò)圓心O,交⊙O于C、D兩點(diǎn),直徑AB⊥CD,點(diǎn)M是直一CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AM所在的直線交⊙O于點(diǎn)N,點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn),且PM=PN.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部,如圖1,試證明PN是⊙O的切線;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部,如圖2,其它條件不變時(shí),(Ⅰ)的結(jié)論是否還成立?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)如圖3,在(Ⅱ)的條件下,若∠AMO=15°,求PN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮,廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改,如圖,已知斜坡AB長(zhǎng)60
2
米,坡角(即∠BAC)為45°,BC⊥AC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡,修建一個(gè)平行于水平線CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào)).
(1)若修建的斜坡BE的坡比為
3
:1,求休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是多少米?
(2)一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)(即AG=33米),小亮在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點(diǎn)B、C、A、G,H在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)C、A、G在同一條直線上,且HG⊥CG,問(wèn)建筑物GH高為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,坐標(biāo)原點(diǎn)O在線段AC上,點(diǎn)D,E在AC同側(cè),∠DAC=∠ECA=90°,OD⊥OE,AD=OC=3,CE=6,點(diǎn)P為線段AO上的動(dòng)點(diǎn),連接DP,作PQ⊥DP,交直線OE與點(diǎn)Q;
(1)求D、E的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P與A,O兩點(diǎn)不重合時(shí),求
DP
PQ
的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AO的中點(diǎn)時(shí),求線段DQ的中點(diǎn)移動(dòng)路徑(線段)的圖象的解析式,并寫出自變量的取值范圍.

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已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),則代數(shù)式
b
a
+
a
b
的值等于
 

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已知m,n是方程x2+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2-mn+3m+n=
 

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已知x(x+3)=1,則代數(shù)式2x2+6x-5的值為
 

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