Question

若AB、AC是⊙O的弦，AB、AC的長分別是⊙O的內(nèi)接正八邊形和正二十四邊形的邊長，則BC的長是⊙O的內(nèi)接正    邊形的長．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知畫出圖象，利用C點與A，B不同的位置關(guān)系得出答案即可．
解答：解：如圖所示：
∵AB、AC的長分別是⊙O的內(nèi)接正八邊形和正二十四邊形的邊長，
∴∠COA==15°，∠AOB==45°，
∴∠COB=15°+45°=60°，
=6，
∵AB、AC的長分別是⊙O的內(nèi)接正八邊形和正二十四邊形的邊長，
∴∠COA==15°，∠AOB==45°，
∴∠COB=45°-15°=30°，
=12，
故BC的長是⊙O的內(nèi)接正六或十二邊形的長．
故答案為：六或十二．
點評：此題主要考查了正多邊形和圓的有關(guān)計算，根據(jù)已知得出正多邊形中心角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．