問(wèn)題探究．

用如圖所示正方形紙板制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩余部分即可做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子．

(1)設(shè)正方形紙的邊長(zhǎng)為a，減去的小正方形的邊長(zhǎng)為x，請(qǐng)用a與x表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積；

(2)把正方形的紙板換成長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙板，怎樣做一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子？畫圖說(shuō)明你的做法；

(3)把(2)中做的長(zhǎng)方體形盒子的容積用代數(shù)式表示出來(lái)；

(4)比較(1)和(3)的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別和聯(lián)系．

答案：
解析：

　　解：(1)依題意，長(zhǎng)方體盒子容積為：(a－2x)2·x；

　　(2)畫圖如下：

　　(3)設(shè)減去的正方形邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得：(a－2x)(b－2x)·x；

　　(4)(1)中底面積為正方形面積為(a－2x)2，(3)中底面積為長(zhǎng)方形，面積為(a－2x)(b－2x)，高都為x，(3)中當(dāng)a＝b時(shí)即得到(1)中的結(jié)果．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梅州）用如圖①，②所示的兩個(gè)直角三角形（部分邊長(zhǎng)及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出），完成以下兩個(gè)探究問(wèn)題：

探究一：將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí)，連接AP，求線段AP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)PA=FC時(shí)，求∠PAB的度數(shù)．
探究二：如圖④，將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過(guò)程中，△AMN的周長(zhǎng)是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題探究．
用如圖所示正方形紙板制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩余部分即可做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子．
（1）設(shè)正方形紙的邊長(zhǎng)為a，減去的小正方形的邊長(zhǎng)為x，請(qǐng)用a與x表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積；
（2）把正方形的紙板換成長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙板，怎樣做一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子？畫圖說(shuō)明你的做法；
（3）把（2）中做的長(zhǎng)方體形盒子的容積用代數(shù)式表示出來(lái)；
（4）比較（1）和（3）的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別和聯(lián)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究型問(wèn)題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)．

（1）當(dāng)五條直線相交時(shí)交點(diǎn)最多會(huì)有多少個(gè)？
（2）猜想n條直線相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個(gè)？
（4）平面上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無(wú)），也無(wú)重合，它們會(huì)出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)嗎？如果能給出一個(gè)畫法；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

問(wèn)題探究．
用如圖所示正方形紙板制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩余部分即可做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子．
（1）設(shè)正方形紙的邊長(zhǎng)為a，減去的小正方形的邊長(zhǎng)為x，請(qǐng)用a與x表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積；
（2）把正方形的紙板換成長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙板，怎樣做一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子？畫圖說(shuō)明你的做法；
（3）把（2）中做的長(zhǎng)方體形盒子的容積用代數(shù)式表示出來(lái)；
（4）比較（1）和（3）的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別和聯(lián)系．

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