如圖，拋物線與交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C.下列結(jié)論：①；②時(shí)，；③平行于x軸的直線與兩條拋物線有四個(gè)交點(diǎn)；④2AB=3AC．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）

A．1      B．2      C．3           D．4
B．

試題分析：①把A（1，3）代入，拋物線y1=a（x+2）2﹣3得，3=a（1+2）2﹣3，解得a=，故本選項(xiàng)正確；
②由兩函數(shù)圖象可知，拋物線y1=a（x+2）2﹣3
解析式為y1=（x+2）2﹣3，
當(dāng)x=0時(shí)，y1=（0+2）2﹣3=﹣，y2=（0﹣3）2+1=，
故y2﹣y1=﹣﹣=﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③當(dāng)m=3時(shí)，平行于x軸的直線與兩條拋物線有三個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④∵物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），
∴y1的對稱軸為x=﹣2，y2的對稱軸為x=3，
∴B（﹣5，3），C（5，3）
∴AB=6，AC=4，
∴2AB=3AC，故本選項(xiàng)題正確．
錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，3），其頂點(diǎn)為C，對稱軸為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長度（0＜m＜3）得到另一個(gè)三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1,0）、C，交y軸于點(diǎn)B，對稱軸x=-1與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的解析式和B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）點(diǎn)G在x軸負(fù)半軸上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐標(biāo)；
（4）若此拋物線上有一點(diǎn)Q，滿足∠QCA=∠ABO,若存在，求直線QC的解析式；若不存在，試說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，且，，直線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．
（1）點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是（       ），（       ）；
（2）求頂點(diǎn)在直線上且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線向上平移，平移后的拋物線交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)．求出當(dāng)時(shí)拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在等腰△ABC中，底邊BC＝8，高AD＝2，一動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)停止；另一動(dòng)點(diǎn)P從距離B點(diǎn)1個(gè)單位的位置出發(fā)，以相同的速度沿BC向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)DC中點(diǎn)停止；已知P、Q同時(shí)出發(fā)，以PQ為邊作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同側(cè)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，t的值為   ，當(dāng)點(diǎn)N落在AC邊上時(shí)，t的值為   ；
（2）設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分面積為S，求出當(dāng)重疊部分為五邊形時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式以及t的取值范圍；
（3）（本小題選做題，做對得5分，但全卷不超過150分）
如圖2，分別取AB、AC的中點(diǎn)E、F，連接ED、FD，當(dāng)點(diǎn)P、Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G從BE中點(diǎn)出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度沿折線BE－ED－DF向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．請問在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)G可能與PN邊的中點(diǎn)重合嗎？如果可能，請直接寫出t的值或取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1,0），則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是
A．（1，0）B．（－1，0）C．（2，0）D．（－2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 
A．（1，2）B．（1，－2）C．（，2）D．（－，－2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數(shù)化為的形式，下列結(jié)果正確的是[（   ）]
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案