二次函數(shù)的圖象經過三點A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
（1）求二次函數(shù)的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對稱軸方程和頂點坐標；
（3）求點C關于對稱軸的對稱點C1的坐標．
分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式．
（2）把二次函數(shù)的解析式化為頂點式的形式，即可確定對稱軸以及頂點坐標．
（3）根據(jù)對稱性即可求解．
解答：解：（1）設函數(shù)解析式為y=a（x-1）（x-2）
將點C（3，4）代入得a=2
所以其解析式為y=2（x-1）（x-2）
（或y=2x2-6x+4）
（2）將解析式寫為頂點式為y=2(x-
3
2
)2-
1
2

所以對稱軸方程為x=
3
2
，頂點坐標為（
3
2
，-
1
2
）．
（3）由對稱性知點C1在y軸上，當x=0時，y=4
∴C1（0，4）
點評：本題主要考查了函數(shù)解析式的求解方法即待定系數(shù)法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經過三點A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
（1）求二次函數(shù)的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對稱軸方程和頂點坐標；
（3）求點C關于對稱軸的對稱點C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經過三點（1，0），（-3，0），（0，）。
（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數(shù)的圖像；
（2）若反比例函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內交于點A（x0，y0），x0落在兩個相鄰的正整數(shù)之間。請你觀察圖像，寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；
（3）若反比例函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內的交點為A，點A的橫坐標為x0滿足2<x0<3，試求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南匯區(qū)一模）二次函數(shù)的圖象經過三點A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
（1）求二次函數(shù)的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對稱軸方程和頂點坐標；
（3）求點C關于對稱軸的對稱點C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南匯區(qū)一模）二次函數(shù)的圖象經過三點A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
（1）求二次函數(shù)的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對稱軸方程和頂點坐標；
（3）求點C關于對稱軸的對稱點C1的坐標．

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