9．在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{3}{4}$，那么sinA的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{3}$

分析 利用正切的定義得到tanA=$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，則可設(shè)a=3k，b=4k，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出c=5k，然后根據(jù)正弦的定義求解．

解答 解：∵∠C=90°，tanA=$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，
∴設(shè)a=3k，b=4k，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=5k，
∴sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{3k}{5k}$=$\frac{3}{5}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系：平方關(guān)系：sin2A+cos2A=1；（2）正余弦與正切之間的關(guān)系（積的關(guān)系）：一個(gè)角的正切值等于這個(gè)角的正弦與余弦的比，即tanA=$\frac{sinA}{cosA}$或sinA=tanA•cosA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一組解，則a的值是（　　）
A．-3B．-2C．3D．7

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20．在0，$\sqrt{3}$，2，-3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）
A．0B．$\sqrt{3}$C．2D．-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．一次比賽中，5位裁判分別給某位選手打分的情況是：有2人給出9.1分，有2人給出9.3分，有1人給出9.7分，則這位選手的平均得分是9.3分．

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4．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{2}{x-2}-\frac{1}{x}$）$÷\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2{x}^{2}}$，其中x=-$\frac{2}{3}$．

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14．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=$\frac{4}{5}$，AC=6，則△ABC的周長(zhǎng)為24．

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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與y軸相交于點(diǎn)（0，$\frac{5}{2}$），與直線AB交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，$\frac{5}{2}$），點(diǎn)D是拋物線A、B兩點(diǎn)間部分上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），直線CD∥y軸，交直線AB于C，連接AD、BD．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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18．某工廠在一定的時(shí)間內(nèi)加工一批零件，如果每天加工44個(gè)，則比規(guī)定任務(wù)少加工20個(gè)；如果每天加工50個(gè)零件，則可超額完成10個(gè)，求規(guī)定加工零件的個(gè)數(shù)．

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7．情景再現(xiàn)
通過(guò)“活動(dòng) 思考”一節(jié)的學(xué)習(xí)，小紅知道了：把一張長(zhǎng)方形紙片按下圖要求折疊、裁剪、展開(kāi)，可以得到由長(zhǎng)方形裁剪出的一個(gè)最大正方形．
操作探究
聰明的小紅在學(xué)習(xí)了這一個(gè)知識(shí)后給出了一個(gè)“可裁長(zhǎng)方形”的定義：當(dāng)相鄰兩邊長(zhǎng)分別為1，a（a＞1）的長(zhǎng)方形通過(guò)上述方法裁剪掉一個(gè)最大的正方形后，再在剩下的部分裁剪出一個(gè)最大的正方形，如此反復(fù)，最后剩下的部分也是一個(gè)正方形，像這樣一類長(zhǎng)方形稱為可裁長(zhǎng)方形．并進(jìn)行了以下探索：
（1）當(dāng)一個(gè)可裁長(zhǎng)方形只經(jīng)過(guò)一次裁剪就可以得到全部正方形，則a的值為2；
（2）當(dāng)一個(gè)可裁長(zhǎng)方形只經(jīng)過(guò)兩次裁剪就可以得到全部正方形，則所有符合條件的a的值為1.5或3；
（3）當(dāng)一個(gè)可裁長(zhǎng)方形只經(jīng)過(guò)三次裁剪就可以得到全部正方形，畫(huà)出所有符合條件可裁長(zhǎng)方形，標(biāo)注出裁剪線，并在對(duì)應(yīng)的圖形下方寫出a的值．
方法遷移
取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1；若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明．但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．最少經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，
即：5$\stackrel{×3+1}{→}$16$\stackrel{÷2}{→}$8$\stackrel{÷2}{→}$4$\stackrel{÷2}{→}$2$\stackrel{÷2}{→}$1，
（1）自然數(shù)12最少經(jīng)過(guò)9步運(yùn)算可得到1
（2）如果自然數(shù)m最少經(jīng)過(guò)7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值為128、21、20、3．

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