Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3），B（3，1）．
（1）求這個函數(shù)表達(dá)式；
（2）試判斷點P（-5，9）是否在該函數(shù)圖象上．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象過A（1，3），B（3，1）． 然后將其代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式；
（2）把）把x=-5代入y=-x+4，得出y的值，和P的縱坐標(biāo)進(jìn)行比較即可判斷．

解答：解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù) 解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3），B（3，1）．
∴

3=k+b 1=3k+b

解得

k=-1 b=4

．
∴直線AB的函數(shù)解析式為y=-x+4．
（2）把x=-5代入y=-x+4，得y=-1×（-5）+4=9，
所以點P（-5，9）在該函數(shù)圖象上．

點評：本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征．解答此題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得形象、直觀，降低了題的難度．